数学学習の記録 188.2 "簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.2(加法定理)、正弦・余弦の加法定理の問15

"簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)"の第8章(円の中にひそむ関数ー三角関数)の8.2(加法定理)、正弦・余弦の加法定理の問15を解いてみる。



問15

sin(α+β)

=sin α cos β + cos α sin β

=5/13(-3/5)+12/13(-4/5)

=-63/65


cos(α+β)

=cos α cos β - sin α sin β

=12/13(-3/5)-5/13(-4/5)

=-16/65


cos(α-β)

=cos α cos β + sin α sin β

=12/13(-3/5)+5/13(-4/5)

=-56/65