数学学習の記録 14 数式入力の練習

Google ドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

$(A,\leq ),(A',\leq')$

を2つの順序集合とする。

fが $(A,\leq)$ から $(A',\leq')$ への順序写像。

$\forall a,b\in A[a\leq b \Rightarrow f(a)\leq f(b)]$

順序同形関係 $\simeq$ について。

$(i)\ \ (A,\leq)\simeq (A,\leq )\\ (ii)\ (A,\leq)\simeq(A',\leq')\Rightarrow(A',\leq')\simeq(A,\leq)\\$

$(iii)((A,\leq)\sime(A',\leq')\wedge (A',\leq')\sime(A'',\leq''))\Rightarrow( (A,\leq)\simeq(A'',\leq''))$

Nを自然数全体の集合、 $\leq$ を大小についての関係とする。

$(\forall A\subset N[A\ne\phi ])\Rightarrow(\exists a\in A[\forall n\in A (a\leq n)])$ 全順序集合Wが整列集合。

$\forall A\subset W[A\ne\phi]\Rightarrow\exists a\in A[\forall w\in A(a\leq w)]$ aをWの１つの元とする。Wのaによる切片。

$W<a>=\left\{ x\in W | x < a\right\}$

$a=min W \Leftrightarrow W<a>=\phi$

数式入力の練習ですが、数学の知識自体も同時に身についていき、数学学習がわくわく楽しみな今日この頃です。

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